بررسی روش های مدلسازی دیوار برشی فولادی در نرم افزارهای طراحی سازه

چكيده

ديوار برشي فولادي بی شک یکی از مناسب ترين سيستم هاي مقاوم در برابر بارهاي جانبي است.  که بدلیل مزایای زیاد آن در چهار دهه اخیر مورد توجه طراحان قرار گرفته است. با توجه به رفتار پیچیده سیستم دیوار برشی فولادی، نحوه مدلسازی صحیح این سیستم در نرم افزارهای طراحی ساختمان مهمترین چالش روی مهندسین طراح است. از اینرو در این مقاله به بررسی دو مدل نواری و غشایی برای مدلسازی دیوار برشی فولادی بر اساس یک نمونه دیوار برشی یک طبقه آزمایشگاهی پرداخته شده است. نتایج حاصل نشان دهنده انطباق مناسب و قابل قبول مدلهای فوق با نتایج آزمایشگاهی می باشد.

 واژگان كليدي:

            دیوار برشی فولادی، مدل نواری، مدل غشایی، روشهای مدلسازی.

مقدمه

استفاده از دیوار برشی فولادی با ورق نازک و بدون سخت کننده به عنوان یک سیستم مقاوم در برابر بارهای جانبی در سه دهه اخیر رشد چشمگیری داشته است . بطور کلی سیستم دیوار برشی فولادی متشکل از ورقهای فولادی است که توسط  تیرها و ستونها احاطه شده است و همانند یک تیر طره ای قائم عمل می کند. در مقایسه دیوار برشی فولادی با تیر ورق، ستونها همانند بال تیرورق،  ورقها همانند جان تیرورق و تیرهای طبقات مانند سخت کننده های عرضی در تیر ورق می باشند.شکل(1).

شکل(1)

 از مزایای سیستم دیوار برشی فولادی میتوان به سختی، مقاومت و شکل پذیری بالا و همچنین ظرفیت جذب انرژی و سرعت اجرای بالای آن اشاره کرد. تحقیقات فراوانی طی سه دهه گذشته جهت بررسی رفتار دیوار برشی فولادی صورت گرفته است که منجر به ارائه تئوری های مختلفی جهت تحلیل و طراحی این سیستم باربر شده است. تاکاهاشی و همکاران (1973) با هدف جایگزینی دیوار برشی فولادی با ورق نازک و دارای سخت کننده به جای دیوار برشی بتنی ضخیم، به مطالعه آزمایشگاهی و اجزاء محدود  12 نمونه 1 و 2 طبقه پرداختند. اگلیدیس و منسل(1982) مطالعه ای بر روی آنالیز و طراحی هسته های بلند ساخته شده از دیوار برشی فولادی در ساختمان 20 طبقه و مقایسه اقتصادی آن پرداختند.

تربورن , کولاک و مونتگومری(1983) یک روش تحلیلی بر مبنای تئوری کششی قطری خالص واگنر در دانشگاه آلبرتای کانادا ارائه کردند که آن را تئوری نواری نامیدند. بر اساس این تئوری یک سری نوارهای کششی جایگزین ورق فولادی  می شود. تیملر و کولاک (1983) به منظور مطالعات تکمیلی مدل نواری یک نمونه دیوار برشی فولادی یک طبقه با مقیاس کامل با ضخامت ورق 5 میلیمتر تحت بارگذاری دوره ای تا حد سرویس و سپس تحت بار یک جهته تا حد خرابی مورد آزمایش قرار دادند.

ارزیابی رفتار دینامیکی نمونه های دیوارهای برشی فولادی با در نظرگرفتن تغییرشکهای برشی وخمشی، بررسی اثر وجود بازشو در نمونه های دارای ورقهای فولادی بدون تقویت دارای بازشوهای دایره ای و ارائه روابط مربوط به ضرایب کاهش سختی و مقاومت در اثر وجود بازشو بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی ومدل تئوریک ارائه شده برای پیش بینی رفتار هیستریک نمونه های دیوارهای برشی فولادی درسال 1992توسط صبوری و همکاران به ثمر رسید.

مکانیزم باربری دیوارهای برشی فولادی بدون سخت کننده بر پایه فلسفه مقاومت پس‌کمانشی و مکانیزم عمل میدان کششی در ورقهای تقویت‌نشده (بدون سخت‌کننده) می باشد که آن را می‌توان بصورت زیر شرح داد. فرض می‌شود پانلهای فولادی دیوار برشی فولادی بارهای ثقلی را تحمل نمی‌کنند و هنگامی که ساختمان درمعرض بارهای جانبی قرار می‌گیرد، تنها تغییرشکلهای برشی را تجربه‌ می‌نمایند و اینکه هر پانل با المانهایی متشکل از تیرهای صلب و ستون احاطه شده است. در مرکز پانل دیوار برشی (دور از قیود مرزی)، ورق در معرض برش خالص عمده‌ای با تنشهای اصلی با زاویۀ 45 درجه نسبت به جهت بار قرار دارد و تنشهای اصلی شامل تنشهای فشاری و کششی می‌باشند. مقاومت کمانشی ورق در فشار به لاغری ورق (نسبت ارتفاع به ضخامت و عرض به ضخامت) بستگی دارد. این نسبتها معمولاً برای هندسۀ ساختمانهای معمولی و ضخامتهای منطقی دیوارها، زیاد هستند و مقاومت کمانشی متناظر خیلی کم است. بعلاوه بدلیل رواداریهای نصب و اجرا غیرقابل اجتناب است که ورق مستقیم و یا صاف باشد که بالقوه منجر به کاهش مقاومت فشاری می‌شود. وقتی که بار جانبی به دیوار اعمال می‌گردد، تنشهای اصلی فشاری ایجاد می‌شود که از مقاومت فشاری ورق تجاوز می‌کند، ورق کمانش می‌کند و خطوط تاشده‌ای در ورق عمود بر این تنشهای فشاری (و موازی با تنشهای کششی) ایجاد می‌گردد. در این هنگام، بارهای جانبی از طریق ورق بوسیلۀ تنشهای کششی انتقال داده می‌شوند. این رفتار پس‌کمانشی معمولاً عمل میدان کششی نامیده می‌شود. این موضوع در شکل 2  نشان داده شده است.

شکل 2– عمل میدان کششی ایده‌آل شده در یک دیوار برشی فولادی معمولی

این موضوع پیشتر در دهۀ 1930 در مهندسی هوافضا شناخته شده بود (واگنر 1931)، و در دهۀ 1960 در ساخت سازه‌های فولادی در روش طراحی تیرورقها مورد استفاده قرار گرفته بود. (باسلر 1961). تناسب خصوصیات مقاومت و سختی پس‌کمانشی دیوارهای برشی فولادی برای مقاومت در برابر بارهای بهره‌برداری بصورت تحلیلی توسط توربرن و همکاران (1983) پیش‌بینی شد و بطور آزمایشگاهی توسط تیملر و کولاک مورد تأیید قرار گرفت. (1983).

بررسی انواع روشهای تحلیل دیوار برشی فولادی

همانطور که در بخش قبل توضیح داده شد مکانیزم باربری دیوار برشی فولادی بر پایه کمانش ورقهای پرکننده و تشکیل میدانهای پس کمانشی می باشد که با توجه به نرم افزارهای تحلیل و طراحی موجود از قبیل ETABS  یا SAP امکان مدل سازی دیوار های برشی فولادی بطور مستقیم وجود ندارد. از اینرو محقیقن بر اساس نتایج کارهای آزمایشگاهی روشهایی را جهت ساده سازی در مدلسازی دیوارها برشی ارائه کرده اند که به بررسی این روش ها می پردازیم :

 مدل‌هاي نواري

در این روش براي تحليل ديوارهاي برشي فولادي از يكسري اعضاي مورب موازي كه فقط كشش را تحمل مي‌كنند استفاده می شود.

اين روش در ضوابط طراحي آئين‌نامه كانادا (2001CSA) براي ديوارهاي برشي فولادي معتبر شناخته شده است. اين روش همچنين بطور خلاصه در تفسير آئين‌نامه AISC-341 آمده است. مساحت نوار معادل برابر است با:

كه در آن

مساحت يك نوار مي‌باشد.

 طول پانل                             

  ارتفاع پانل                     

 تعداد نوارها

زاویه میدان کششی که نسبت به محور قائم محاسبه می شود.   

مدل غشايي غيرهمسان

المانهاي غشايي نيز مي‌توانند براي مدل كردن رفتار ورقهاي جان مورد استفاده قرار گيرند. به منظور مدل‌سازي صحيح اختلاف بين مقاومت فشاري و كششي اين المانهاي نازك، المانهاي غيرهمسان مورد نياز است. بعلت اينكه كشش در امتداد قطري مي‌باشد، محور محلي المان غشايي بايد به‌گونه‌اي تنظيم شود كه با امتداد زاويه محاسبه شده تنش كششي(‌) هماهنگ باشد. خواص واقعي ماده، در امتداد محوري، هم‌راستاي زاويه مي‌باشد. سختي درجهت عمود برآن بايد صفر فرض شود (يا يك مقدار ناچيز) بدين‌جهت است كه تنشهاي فشاري قطري در اصل صفر هستند.

بعلاوه توصيه مي‌شود سختي برشي داخل صفحه المانهاي غشايي صفر (يا يك مقدار ناچيز) فرض شود. در غيراينصورت، ممكن است تحليل منجر به اختصاص بخشي از لنگر واژگوني به تنش قائم در ورق جان گردد، كه در واقع در مقاومت در برابر اين نيروها به مقدار زيادي شركت نمي‌كند. مدل المان غشائي در اصل يك مدل نواري كششي است، و كشش خالص در جان ورق محاسبه مي‌شود. مش‌بندي المان غشائي براي جذب نيروهاي خمشي در المانهاي مرزي بايد كافي باشد.شكل 3 يك المان غشائي غيرهمسان از يك ديوار برشي فولادي را نشان مي‌دهد كه هر پانل به پنج فاصله مساوي در هر جهت تقسيم شده و محور محلي المان در امتداد زاويه محاسباتی تنش، چرخيده است.

شکل3-

از اینرو در این مقاله به مطالعه دو روش نواری و غشایی بر اساس یک نمونه آزمایشگاهی یک طبقه پرداخته شده است.

تعریف مدل آزمایشگاهی

شکل4 نشان دهنده نمای کلی دیوار برشی فولادی ساخته شده توسط برونو و همکاران در دانشگاه بوفالو است. نمونه آزمایشگاهی یک دیوار یک طبقه یک دهانه با  فاصله محور به محور ستونها  4000 میلیمتر  و  فاصله محور به محور تیرهای 2000 میلیمتر می باشد.

شکل (4) نمای کلی از مدل آزمایشگاهی دیوار برشی فولادی

ستونها  و تیرها از فولاد با تنش تسلیم 345 مگاپاسگال و ورقها از فولاد با تنش تسلیم 165 مگاپاسگال ساخته شده است. علت اینچنین انتخابی شکل گیری کامل میدانهای کشش قطری در ورقها بوده است زیرا ضعیف بودن ستونها باعث ایجاد انحنا در آنها می شود و این موضوع مانع از تشکیل میدانهای کشش قطری بطور کامل در ورق ها خواهد شد و بدین ترتیب از ظرفیت کامل ورق استفاده نمی شود. مشخصات مصالح مطابق جدول1 می باشد.

جدول(1)

نمونه آزمایشگاهی تحت بارگذاری دوره ای بر اساس پروتکل بارگذاری ATC24 (شکل5) قرار گرفته و نمودار بار تغییر مکان آن نسبت به طبقه اول مطابق شکل 6 بدست آمده است.

شکل(5)

شکل(6)منحنی هیسترزیس نمونه آزمایشگاهی

  تعیین صحت مدل اجزاء محدود

جهت مدلسازی عددی دیوار برشی فولادی از نرم افزار ABAQUS استفاده شده است . تمام تیرها، ستونها و ورقها با استفاده از المانهای شل، S4R مدلسازی شده اند. جهت کالیبره کردن مدل اجزاء محدود با مدل آزمایشگاهی، مدل را تحت بار چزخه ایی مطابق پروتکل بارگذاری ATC-24 که در بالای دیوار  قرار داده شده مدلسازی نموده و سپس نمودار بار –تغییرمکان طبقه اول با نتایج آزمایشگاهی مقایسه گردیده(شکل8) که حاکی از تطابق مناسب نتایج روش اجزاء محدود با نتایج آزمایشگاهی می باشد

شکل7- مقایسه نمودار مدل آزمایشگاهی و مدل اجزاء محدود

شکل7-

تحلیل استاتیکی غیر خطی مدل نواری

در این قسمت مدل نواری ذکر شده به کمک نرم افزار SAP2000 مدلسازی و یک تحلیل بار افزون غیر خطی یر روی آن انجام می گیرد. در ادامه نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از آنالیز اجزای محدود در نرم افزار ABAQUS مقایسه می شود.

تحلیل بار افزون، تحلیل تقریبی است که در آن سازه در معرض بارهای جانبی که به‌طور یکنواخت وارد می‌شوند، قرار می‌گیرد. این افزایش بار معمولاً تا زمانی که سازه به مقدار جابجایی مشخصی تغییر شکل ‌یابد، ادامه دارد. تحلیل بار افزون شامل یک سری آنالیزهای خطی تسلسلی است که نتیجه آن‌یک نمودار نیرو-جابجایی است.

تعیین سختی در روش های غیرخطی

اگر پاسخ‌های سازه برای طراحی، به کمک روش‌های غیرخطی تعیین شوند، رابطه نیرو –تغییر شکل اجزا به‌صورت روابطی غیرخطی بیان می‌شود.در حالتی که مشخص باشد که تحت بارهای وارده، پاسخ غیرخطی سازه در جز اتفاق نمی‌افتد، می‌توان از روابط خطی استفاده کرد. منحنی نیرو تغییر-مکان غیرخطی اجزا باید بر پایه مدارک آزمایشگاهی یا تحلیل‌های انجام‌یافته باشد.

درروش استاتیکی غیرخطی به‌جای استفاده از نتایج آزمایش یا تحلیل می‌توان از منحنی نیرو-تغییر شکل ارائه‌شده در شکل… با مقادیر a,b,c تعریف‌شده برای اجزای قاب‌های فولادی استفاده نمود. لازم به ذکر است در این تحقیق از معیارهای پذیرش عنوان شده در نشریه شماره 360 (بهسازی لرزه ای سازه ها) به جهت مدلسازی رفتار غیر خطی المان های دیوار برشی فولادی استفاده شده است.

منحنی نیرو-تغییرشکل تعمیم ‌یافته برای اجزای فولادی

اثرات سخت شدگی کرنشی با در نظر گرفتن شیبی برابر 3% شیب قسمت ارتجاعی در نظر گرفته می‌شود. منظور نمودن شیب بیشتر فقط با انجام آزمایش قابل قبول است. خاطرنشان می‌شود که به‌هرحال مقاومت نظیر نقطه C نباید از ظرفیت مورد انتظار عضو تجاوز نماید.در شکل … ، پارامترهای Q,Qy به ترتیب بیانگر مقاومت نظیر اولین تسلیم در عضو و نیروی تعمیم‌یافته المان می باشند.

شمای کلی نمونه مورد بررسی در شکل… نشان داده شده است.

منحنی ظرفیت سازه

میزان جابجایی اعمال شده به سازه معادل بیشترین مقدار جابجایی اعمال شده توسط پروتکل بارگذاری ذکر شده معادل 12 سانتی متر در نظر گرفته شده است. شکل زیر نشان دهنده وضعیت مفاصل پلاستیک اعمال شده به سازه می باشد. نتایج نشان می دهد ورق دیوار برشی به طور کامل پلاستیک شده و همچنین تیر ها دوران بیش از محدوده الاستیک را تجربه کردند.

مقایسه کاربردی دو روش نواری و غشایی جهت مدلسازی دیوار برشی در نرم افزار ETABS  :

در این مرحله یک قاب دویعدی 4 طبقه با سیستم دیوار برشی فولادی مورد بررسی قرار گرفته است. بارهای وارد بر سازه مطابق شکل زیر می باشد :